2 העמודים הבאים נראה מספר חיישנים ושימושיהם השונים. חיישן גילוי אור במקומות ציבוריים רבים קיימת דלת אוטומטית הנפתחת ברגע שמתקרבים אליה בני אדם ונסגרת
|
|
|
- Λητώ Αθανασίου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 חיישנים החיישנים אלה רכיבים אשר מסוגלים לחוש, או להרגיש, נתונים פיסיים שונים ולהמיר אותם לאות מידע. מקובל להשתמש בחיישנים הממירים את המידע לאות חשמלי המועבר למערכת עיבוד שתפענח אותו ותפעל בהתאם. במקרים מסוימים מפיקה מערכת החישה מוציאה אות סיפרתי מסוג, "0" או "1" לוגי כדי לציין האם הערך הנמדד גבוה או נמוך מערך מוגדר. בדוגמא למערכת המדליקה מנורה לאחר ירידת החשכה. במקרים אחרים, המערכת מפיקה אות שהוא יחסי לערך הפיסיקלי הנמדד. האות יעובד על ידי המערכת האלקטרונית להמשך הפעילות. הדוגמא מד חום רפואי ספרתי. במקרים רבים, שינוי בערך הפיזיקאלי גורם לשינוי נתון פנימי בחיישן. במקרים רבים השינוי הוא שינוי בהתנגדות אבל לפעמים השינוי הוא של מתח או זרם. לכן כוללת מערכת החיישן מערכת אלקטרונית המבצעת התמרה של המידע לאות חשמלי/אלקטרוני אותו ניתן להזין ישירות לבקר. כדי להחיש את האמור נזכר בדוגמא של הדלקת מנורה ברדת החשכה ישנן רגשים בהם יש רק הנגד הרגיש לאור (שהוא למעשה נגד שערכו משתנה בהתאם לכמות האור הנופלת עליו) ועלינו לבנות את המערכת האלקטרונית בנפרד. לעומת זאת קיימות מערכות שכוללות כבר את המערכת האלקטרונית הניתנת לרוב לכיול והיציאה היא אות לוגי או אנלוגי מתאים. כאמור ישנם הרבה מאוד סוגים של חיישנים הממירים סוגים שונים של נתונים פיסיקליים.
2 2 העמודים הבאים נראה מספר חיישנים ושימושיהם השונים. חיישן גילוי אור במקומות ציבוריים רבים קיימת דלת אוטומטית הנפתחת ברגע שמתקרבים אליה בני אדם ונסגרת מיד אחרי שעוברים. החיישן המגלה את התקרבות האדם והתרחקותו הוא חיישן אור המסוגל לגלות שינויים בעוצמת האור המגיעה עליו. דוגמא של חיישן כזה היא הבאה. חיישנים אלו כוללים בדרך כלל את המערכת החשמלית / אלקטרונית המפיקה את המידע "אדם בסמוך לדלת" או "אין אדם בסמוך לדלת". מערכת הבקרה האלקטרונית של הדלת מפעילה את מנגנון פתיחת הדלת כאשר יש אדם בכניסה וסוגרת אותה זמן מה לאחר שהאדם אינו "נראה" על ידי החיישן. דוגמאות נוספות לסוג זה של חיישן הם הבאים. חיישן זה מפיק אות אנלוגי התלוי בעוצמת האור המגיעה אליו. על ידי שימוש בחיישן זה אנו יכולים לקבל, בעזרת מחשב כמובן, גרף המראה את השינויים בעוצמת האור. חיישנים מסוג דומה יכולים לשמש במנורה הנדלקת ברדת החשכה (שימוש אפשרי אך לא כל כך מקובל בגלל מחיר החיישן).
3 3 חיישן שבירת קרן זה סוג דומה של חיישן המבוסס על שבירת קרן אור. החיישן שולח קרן אור, זו מוחזרת ממראה המותקנת ממול. אי החזרת אור, או הופעת אור משנה את מוצא היחידה. חיישן כזה יכול להיות מצד אחד של סרט נע ואילו המראה מצדו השני. הופעת הקרן החוזרת יכולה, למשל להפעיל את המסוע. הפסקת ההחזרה תעצור אותו. תהליך כזה בדיוק מתבצע ליד קופה במרכול כשהמוצרים מונחים על המסוע וזה נע כאשר ליד הקופאית אין מוצרים. תהליך הפוך קורה במעלית. החיישן נמצא בצד אחד של הדלת ואילו הראי נמצא בצדו השני. אי החזרת האור מראה שמשהוא נמצא בפתח ולכן דלת המעלית לא תיסגר. תמונת החיישן היא הבאה. שימוש נוסף למערכת כזאת היא לספירת מוצרים. המוצרים מועברים על סרט נע, בשורה אחת. כל אי החזרה מראה שמוצר אחד עבר ומתבצעת ספירה על ידי קידום מונה.
4 4 חיישן עוצמת אור. החיישן הוא למעשה נגד שהתנגדותו משתנת בהתאם לעוצמת האור הנופל עליו. אנו חייבים לשלב נגד זה המערכת אלקטרונית כדי לזהות את המצבים השונים. דוגמא אופיינית לשימוש בחיישן זה היא בתאורה הנדלקת ברדת החשכה, מערכת משוכללת יותר תאפשר לנו להשתמש בחיישן כזה לקבלת מידע מספרי על עוצמת התאורה לצורך כיוון נתוני צילום במצלמה. בכל המצלמות האוטומטיות וכמובן בדיגיטאליות החיישן מובנה במצלמה. חיבור חיישן כזה למחשב עם תוכנה מתאימה תיתן לנו גרף של עוצמת התאורה לאורך זמן. דיוק הגרף תלוי כמובן במספר הדגימות (קריאות) שניקח ביחידת זמן. ככל שניקח יותר דגימות הדיוק יהיה גדול יותר. חיישן מאוד דומה משמש לגילוי קרניים אנפרא_אדומות.(IR) חיישן כזה נמצא במערכות רבות לקליטת אות משלט רחוק. השלט שולח אות אינפרא-אדום מקודד. החיישן קולט את האות ומערכת הבקרה מתרגמת אותו לאות אלקטרוני המוכר על ידי המכשיר.
5 5 חיישן טמפרטורה בשימוש יום יומי אנו משתמשים רבות בחישני טמפרטורה לסוגיהם. למעשה כמעט כל מכשיר שמחמם או מקרר חייב להיות בו חיישן טמפרטורה. ישנם מספר סוגים עקרוניים של חישני טמפרטורה. חלקם מבוססים על שיטה של שימוש בצמד תרמי.(Bi-Metal) אחרים מבוססים על רכיבים אלקטרוניים שמשנים את התנגדותם בתלות בטמפרטורה, או מתח/זרם המוצא שלהם משתנה בתלות בטמפרטורה. סוג אחר מבוסס על צינור אטום הממולא בגז. התפשטות או התכווצות הגז מפעילה חיישן לחץ כך שהמוצא יחסי לטמפרטורה. כמו כן ישנם חיישנים שניתנים לכיוון וחיישנים שאינם ניתנים לכיוון. נראה מספר דוגמאות. במקררים, תנורי אפיה ובמכונות כביסה משתמשים בשיטת הצמד התרמי. שיטה זו מבוססת על כך שלכל מתכת יש מקדם התארכות שונה בתוצאה משינוי בטמפרטורה. כאשר מחברים שתי מתכות בעלות מקדם שונה כתוצאה משינוי בטמפרטורה קצה הצמד זז ומשנה את מצבו של מפסק חשמלי. בצורת פעולה זו ניתן לרוב לכוון את טמפרטורות ההפעלה והכיבוי הרצויות. שימושים נוספים בשיטה זו הם במגהץ ובהפעלת אורות האיתות ברכב. שיטה של צינור ממולא בגז שימושית לרוב בטמפרטורה גבוהה. משתמשים בה בעיקר בתנורי בישול ובדודים חשמליים לחימום מים. גם בשיטה זו ניתן לכוון את טמפרטורת ההפעלה והכיבוי. חישני טמפרטורה האלקטרוניים דומים בעיקרון הפעולה לחישני עוצמת האור. אלה רכיבים שתכונותיהם החשמליות התנגדות או מתח / זרם מוצא - משתנות בתלות בטמפרטורה. המערכת האלקטרונית מזהה את השינוי ופועלת בהתאם.
6 6 החיישנים האלה שימושיים בהרבה מאוד מערכות ומחליפות למעשה חלק מהשיטות הישנות נציין במיוחד את הרכיב השמאלי. הוא משמש כמפסק להגנה על מערכות. מרכיבים אותו על רכיב שמתחמם ובמידה והטמפרטורה עולה על ערך מסוים הוא יכול לנתק את הרכיב (ולמנוע נזק) או שהוא יכול להפעיל אמצעי קירור. לדוגמא רכיב כזה יכול להיות מותקן במכונית וכאשר טמפרטורת המים במצנן גבוהה מידי הוא מפעיל את מנוע המאוורר. השיטה של צמד תרמי מבוססת על תכונה פיסיקלית שבמתכות מסוימות בנקודת החיבור שלהם נוצר מתח שתלוי בטמפרטורה. שיטה זו מקובלת בעיקר בתנורים אך כיום היא נכנסת יותר ויותר לשימוש בתחומים שונים של מדידת הטמפרטורה. זו שיטה מאוד נוחה וזולה יחסית אף שדרוש מתאם מיוחד. ניתן להשתמש במוליכים עצמם או לחברם לאביזרים שניתן להצמידם למקום הרצוי. ראה דוגמא הבאה. חיישן לחץ חיישן כזה משמש למדידת לחצים למינהם, כמו למשל לחץ מים, שמן, גז דחוס וכדומה. שוב חיישן הלחץ יכול משמש או כמפסק ON / OFF או להוציא מתח יחסי ללחץ. דוגמת החיישן היא הבאה.
7 7 שימושיו של חיישן זה הם כמובן בכל הקשור בנושאי לחץ. לדוגמא במכונית חיישן זה מחובר למערכת השמן וכאשר לחץ השמן יורד מתחת לרמה מסוימת החיישן מפעיל נורת אזהרה. שימוש יום יומי נוסף בחיישן מסוג זה הוא במכונת כביסה. בשלבי הכביסה המסוימים נפתח ברז החשמלי ומאפשר למים להיכנס. בהתאם למפלס המים החיישן מורה על סגירת הברז והמשך ביצוע הכביסה. חיישן מגנטי חיישן מגנטי מגלה נוכחות של חפץ פרומגנטי או חפץ ממוגנט. החיישן מסוגל לגלות מתי רכיבים פרומגנטיים, או רכיבים לא מתכתיים הנושאים חלק מתכתי נמצאים במקום מסוים. ניתן להשתמש בעקרון זה לדוגמא כאשר רוצים למדוד מהירות סיבוב של חלק. קובעים על החלק המסתובב מגנט קטן, או בורג מתכתי ומתקינים בסמוך אליו חיישן מגנטי. בכל פעם שהציר ישלים סיבוב אחד, יפיק החיישן אות מוצא. ספירת האותות שמפיק החיישן ביחידת זמן יאפשרו את חישוב מהירות הסיבוב. חיישנים מסוג זה משמשים גם במערכות פונמטיות והידרוליות כדי לחוש את מצב הבוכנה. חיישן מגנטי שימוש ביתי בחיישן כזה הוא במערכות אזעקה. מצמידים חיישן כזה למשקוף הדלת ובדלת קובעים מגנט קטן. כאשר הדלת נפתחת החיישן מגלה שהמגנט הוזז ומפעיל את מערכת האזעקה. חישנים נוספים מתקינים בחלונות או בכל פתח אחר של הבית. חיישן זה זול מאד, אמין מאד וניתן להסוות אותו בצורה כזו שיהיה קשה לגלות את מקומו.
8 8 חיישן קיבולי חיישן זה דומה בפעולתו לחיישן המגנטי. עיקרון הפעולה הוא שהחיישן בודק את השדה הקיבולי שסביבו. כל חפץ הקרוב לחיישן משנה את השדה הקיבולי ולכן החיישן ירגיש בשינוי זה ויוציא אות מתאים. חיישן קיבולי שימושיו של חיישן כזה הם בעיקר בתעשייה מכוון שהוא יכול לגלות קיום חלק שקוף או חלק לא מתכתי (כגון אבר של אדם) דבר שחיישנים אחרים לא מסוגלים.
9 9 חיישן תנודות זה חיישן שמסוגל לגלות תנודה מעל זווית מסוימת החיישן ירגיש את התנודה וישלח אות מתאים. החיישן המקובל מורכב ממיכל המכיל כספית. במיכל מותקנות שתי אלקטרודות. כמתואר באיור: חיישן כספית כספית היא מתכת נוזלית. במצב המתואר באיור יש קצר בין שתי האלקטרודות (דרך הכספית). כאשר החישן מוטה לאחד מהצדדים, הכספית הנוזלית מצטברת באזור מסוים של החיישן ונוצר נתק בין האלקטרודות. היות וכספית היא חומר רעיל ומזיק לסביבה, קיימים חיישנים שממולאים בגז ולא בכספית. שוב העיקרון דומה תנועה יוצרת אות חשמלי. ישנם גם חישני תנודות המסוגלים לגלות את זווית התנועה. למשל חיישן כספית שיש בו אלקטרודה ראשית ומספר אלקטרודות המורכבות בזוויות שונות ולפי מספר האלקטרודות המקוצרות ניתן לזהות את זווית הסטייה. הדבר שימושי למשל בזרוע של רובוט.
10 10 חיישני סיבוב אלה חיישנים המסוגלים לגלות את מספר הסיבובים שבוצעו במערכת, הסיבוב. או את חלקי הדיווח יהיה כמובן למערכת הבקרה שמסוגלת לפענח את האותות. כמובן שיש עוד סוגים רבים של חיישנים ולא נוכל במסגרת זו לעבור על כולם. נציין עוד מספר סוגים שימושיים. חישני אינפרא-אדום המשמשים במערכות אזעקה ביתיות. חיישני קול למיניהם. אלה למעשה מיקרופונים שמוציאים אות כאשר עוצמת הקול שקלטו עולה על עוצמה מסוימת. שימושיים במערכות אזעקה למשל. חיישנים המגלים קול מסוג אולטרסאונד. חיישנים לגילוי עשן. חיישנים לגילוי גזים שונים. חישני לחץ (פיאזו-אלקטריים). חיישנים לשקילה. אלה חיישנים שהתנגדותם משתנה בהתאם לכוח הפועל עליהם ומשמשים למדידת משקל, בעיקר למשקל כבד. כדי לממש מערכת בקרת הינע, חשוב לחוש את התנועה של ההתקן אשר מסתובב או נע לאורך קו ישר. הדרישה הינה נפוצה במספר הולך וגדל של יישומים, החל משולחנות כלים X-Y ובוכנות פניאומטיות ביישומים תעשייתים, ועד לדלתות הזזה ועדשות זום במוצרים מסחריים דרישות מפתח למערכות בקרת הינע כאלה הן שהן יהיו חזקות וקומפקטיות. שלוש שיטות הנמצאות בשימוש נפוץ לצורך מימוש חיישן תנועה לינארית: רזיסטיבית, אופטית ומגנטית. כדי להפוך תכנוני בקרת הינע לאופטימליים, מהנדסים צריכים לשקול כיצד כל אחת מטכנולוגיות החישה הללו משפיעה על הפעילות הרחבה של מערכת החישה לאורך זמן.
11 11 מדידת תזוזה ומהירות בעזרת מקודד הפרשי Incremental Encoder מקודד אופטי הפרשי: מקודד הפרשי מזהה שינוי במיקום/זווית לפי מספר האותות הדיגיטליים המגיעים אליו. הוא אינו יכול לתת מידע על המיקום/זווית ההתחלתיים שלו. כלומר במקודד כזה נקודת תחילת הנקודה היא תמיד נקודת הייחוס האפס ומה שנמדד הוא השינוי במיקום מנקודה זו. למדידת מהירות אין לכך חשיבות מכיוון שמהירות היא השינוי במיקום מחולק בזמן, כך שהמיקום האבסולוטי אינו מידע הכרחי
12 12 מקור אור דיסק אופטי רכיבים אלקטרוניים חיישן אור הדיסק האופטי: בנוי בד"כ מדיסקית מחורצת בהיקפה (קו חריצים אחד או שניים). מצידו האחד מצויה דיודה פולטת אור LED ובצידו השני מצוי חיישן אור (אחד או שניים) - Transistors Photo
13 כשהדיסק מסתובב קולט החיישן פולסים של אור וחושך. 13 הפולסים מתורגמים ע"י רכיב אלקטרוני לרצף של אותות ספרתיים (0 ו 1) והבקר המתוכנת מתרגם זאת לשינוי זוויתי או שינוי מיקום קווי. כך נראה רצף האותות המגיע ממקודד כאשר יש בו פס אחד של חריצים. הרזולוציה וחישוב התזוזה: 0 כדי לחשב את התזוזה יש לדעת כמה חריצים יש בהיקף הדיסק (עבור תנועה זוויתית) או כמה חריצים יש ביחידת מרחק (ס"מ למשל) עבור תנועה קווית. אם יש בהיקף המעגל N חריצים, כושר ההפרדה (הרזולוציה של החיישן) תהיה α = N כך למשל אם במקודד יש 120 חריצים בהיקפו יהיה כושר ההפרדה שלו: 360 α = = בצורה דומה, אם במקודד קווי הפס האופטי מכיל N חריצים בס"מ, יכולת ההפרדה שלו היא: 1 d = cm N כך למשל אם יש 10 חריצים בס"מ יכולת ההפרדה היא 1/10 ס"מ (מ"מ). למקודד כזה יש מגרעת חשובה: לא ניתן לדעת מהו כיוון הסיבוב/התנועה/המהירות. מכיוון שצורת הפולסים המתקבלים זהה ללא תלות בכיוון התנועה כדי להתגבר על בעיה זו משתמשים בשני פסי חריצים ושני צמדים של מקורות אור וחיישני אור, או לחילופין בפס חריצים אחד ושני צמדים של מקורות אור וחיישני אור הנמצאים בהפרש זווית מתאים ביניהם
14 14 בטכנולוגיות המתקדמות של היום ניתן להגיע לכושר הפרדה מעולה בחישנים כאלו. ראו לדוגמה את הדסקית האופטית הבאה שבהיקפה יש 360 חריצים. וניתן למצוא מקודדים עם דיוק רב יותר. אחד מסוגי החיישנים הנפוצים בתעשייה הוא חיישן הקרבה - חיישן שתפקידו לזהות קירבת עצמים ללא מגע. כאשר החלקים שאת קירבתם יש לגלות הם מתכתיים, משתמשים בד"כ בחיישני קירבה השראתיים (עובדים על עיקרון שדה מגנטי), אך כאשר העצמים אותם יש לזהות אינם מתכתיים חלקי פלסטיק, גומי, אנשים, החיישנים בהם משתמשים הם חיישני קירבה קיבוליים. עיקרון הפעולה: כדי להבין כיצד עובד חיישן קירבה קיבולי עלינו להבין מהו קבל.
15 15 קבל הוא רכיב חשמלי המורכב משני לוחות מתכתיים סמוכים זה לזה, וביניהם חומר מבודד כלשהו (דיאלקטרי) כמו אוויר או כל חומר אחר הנחשב מבודד. כאשר מחברים קבל למקור מתח ישר, לוח אחד שלו נטען חיובית והשני שלילית. בין שני הלוחות נוצר שדה חשמלי.
16 16 יישומים אופייניים : מדידת מפלס נוזל במיכלי פלסטיק / זכוכית ואחרים ללא מגע עם הנוזל וללא כניסה למיכל ). למים למשל מקדם דיאלקטרי גבוה בהרבה מזה של פלסטיק ולכן יכול חיישן כזה לזהות הגעת מים או נוזל אחר למפלס הרצוי. זיהוי מיקום חלקים בפסי ייצור, גם אם החלקים אינם מתכתיים, וללא מגע בהם. יתרונות החיישן הקיבולי :.1 יכולת זיהוי קירבה של חומרים מתכתיים ולא מתכתיים כאחד..2 יכולת זיהוי ללא מגע ודרך מחיצות אטומות..3 מתאים לזיהוי נוזלים, תפזורות, וחומרים שקופים
17 17 מד מעוות מתמר הוא מכשיר שממיר מגודל פיזיקאלי אחד למשנהו. מד מעוות הוא מתמר הממיר מהגודל הפיזיקאלי "לחץ" לגודל הפיזיקאלי "התנגדות" וע"י כך ניתן (על ידי מעגל מתאים כמובן) להמיר את הלחץ הדם לאות חשמלי. העיקרון עליו מבוסס המד מעוות הוא שאם פס של מתכת מוליכה נמתח הוא יתארך ויעשה דק יותר וכאשר יתכווץ יתקצר ויעשה רחב יותר, מה שיגרום לשינוי בהתנגדות פס המתכת. איור א' כל עוד הלחצים נשמרים בתחום האלסטיות של המתכת(כלומר עד כמה היא יכולה להתרחב/להתארך) פס מתכת זה יכול לשמש כמכשיר מדידה ללחץ המופעל עליו. מד המעוות המצוי ביותר הוא מד מעוות מתכתי משולב שמורכב משני חוטים דקים או רדידים כאשר כל חוט דק או רדיד מתכתי הפרוש בצורת רשתית. הצורה הרשתית מעצימה את כמות החוט המתכתי או הרדיד המתכתי למתיחה בכיוון הנגדי כאשר החלק הנגדי של הרשת מוקטן כדי להקטין את השפעת המתח הגזור. הרשת מקושרת עם תמיכה דקה שנקראת הנשא. הוא מקושר ישירות למדגם מייצג כלומר המתיחות שמורגשת ע"י המדגם מתורגמת ישירות למד מעוות שמגיב עם שינוי ליניארי ביחס למתיחות בהתנגדות חשמלית. מדי מעוות הם בדרך כלל עם ערך נורמאלי שבין 30 ל 3000 אום, כאשר , ו 1000 אום הם הערכים הכי שכיחים כיום.
18 18 מד מעוות מיועד למדידת שינוים קטנים בלחץ, זאת מכיוון ששינוים גדולים בלחץ יכולים לעוות את החומר ממנו הוא עשוי בצורה תמידית, דבר שעלול לעוות את דיוק המדידה ואף להרוס את המכשיר. מכיוון שהשינויים בלחץ קטנים אנו משתמשים בגשר ויטסטון שמורכב ממקור כוח וארבע ענפים בעלי התנגדות. כאשר הגשר מאוזן המתח שבין שתי קצוות הגשר שאינם מחוברות למקור כוח(המסומנות בצהוב) שווה לאפס וכאשר יש שינוי מאוד קל בהתנגדות של אחד מהנגדים הוא מתורגם ישר לשינוי במתח שבין שתי הקצוות. שינוי זה נמדד בעזרת הוולטמטר(המסומן ב V) איור ב' הבעיה הקיימת היא שהתנגדות החוטים המשתלבים לתוך המד מעוות משפיעה גם על החלק התחתון של הגשר מה שיתפרש בטעות כמובן ע"י הוולטמטר כשינוי במתח וע"י כך כשינוי בלחץ המופעל על המד מעוות, למרות שלא קיים כזה. בכדי לצמצם את בעיה זאת ניתן לחבר חוט רדיד שלישי ישירות מאחת מזרועות הוולטמטר למד מעוות, מכיוון שהתנגדותו זניחה יחסית לזאת של הוולטמטר(שגדולה מאוד ע"פ הגדרה) המתח עליו גם הוא זניח ולכן גם השפעתו על המדידה זניחה. בחיבור זה לנגד העליון אל תהיה השפעה ישירה על המד מעוות ולכן גם לא ישפיע בהתנגדותו על החלק התחתון של המעגל וישאיר את הנגד התחתון בלבד כמשפיע ישירות על המד מעוות ולכן גם ימשיך הנגד התחתון להשפיע על התנגדות החלק התחתון של המעגל, לא פתרון מושלם, אך מדויק פי 2 מהמעגל הקודם.
19 19 איור ג' המצב הרצוי של המערכת הוא שמד המעוות ישנה את ההתנגדות אך ורק בהתאם ללחץ המופעל עליו,אך הוא גם מגיב לטמפרטורה שבסביבתו ולכל מיני הפרעות אחרות הקיימות בגוף, דבר שעלול לפגום באיכות ודיוק המדידה של לחץ הדם וכתוצאה מכך גם בדרך כלל תצוגה שגויה של לחץ הדם מה שאינו רצוי ומנסים להימנע ממנו כמה שיותר. לכן יצרנים מנסים למצוא פתרונות לבעיית המדידה השגויה: יצור מד המעוות מחומרים שיש להם רגישות נמוכה יותר לחום, מה שאומנם מקטין את השינוי הנגרם כתוצאה מחום,אך לא מעלים אותו. פתרון נוסף הוא הוספת מד מעוות נוסף,שממוקם בצורה מאונכת למד מעוות המודד. מד מעוות זה מכונה מד דמה מכיוון שבגלל מיקומו יש ללחץ עליו השפעה מועטה ביותר אך לטמפרטורה יש אותה השפעה. לכן, השפעת הטמפרטורה מתבטלת בין שניהם ויוצרת מעגל בו לטמפרטורה השפעה זניחה הרבה יותר.
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
![[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m](/thumbs/72/67672989.jpg "[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m")
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים
גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.
קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type
33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה
הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה
קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד
גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
תרשים 1 מבוא. I r B =
שדה מגנטי של תיל נושא זרם מבוא תרשים 1 השדה המגנטי בקרבת תיל ארוך מאד נושא זרם נתון על ידי: μ0 B = 2 π I r כאשר μ o היא פרמיאביליות הריק, I הזרם הזורם בתיל ו- r המרחק מהתיל. 111 בניסוי זה נשתמש בחיישן
-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית
מילות מפתח: הולכה חשמלית התנגדות, וולטמטר, אמפרמטר, נגד, דיודה, אופיין, התנגדות דינמית. הציוד הדרוש: 2 רבי מודדים דגיטלים )מולטימטרים(, פלטת רכיבים, ספק, כבלים חשמליים. מטרות הניסוי: הכרת נושא ההולכה החשמלית
השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך
בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)
תרגול #6 כוחות תלות בזמן, תלות במהירות) 27 בנובמבר 213 רקע תיאורטי כח משתנה כתלות בזמן F תלוי בזמן. למשל: ωt) F = F cos כאשר ω היא התדירות. כח המשתנה כתלות במהירות כח גרר force) Drag הינו כח המתנגד לתנועת
פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן
מאי 2011 קרית חינוך אורט קרית ביאליק פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים (105 דקות) ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה חמש שאלות, ומהן
דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.
דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
מהי בקרה? בכדי לקיים תעשייה מודרנית בזמננו, יש צורך במערכות טכנולוגיות שיהיו כמה שפחות תלויות באדם. אלה הן מערכות הבקרה.
1 בכדי לקיים תעשייה מודרנית בזמננו, יש צורך במערכות טכנולוגיות שיהיו כמה שפחות תלויות באדם. אלה הן מערכות הבקרה. בקרה היא שליטה על משתנים פיסיקליים, על ויסות אנרגיה או חומר, או על גורמי אנוש. דוגמה: בכדי
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג (
פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( עד כה עסקנו במערכות צירופיות בהן ערכי המוצא נקבעים לפי ערכי המבוא הנוכחיים בלבד. במערכות אלו אסורים מסלולים מעגליים. כעת נרחיב את הדיון למערכות עם מעגלים. למשל
פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)
שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
תרגול #14 תורת היחסות הפרטית
תרגול #14 תורת היחסות הפרטית 27 ביוני 2013 עקרונות יסוד 1. עקרון היחסות חוקי הפיסיקה אינם משתנים כאשר עוברים ממערכת ייחוס אינרציאלית (מע' ייחוס שאינה מאיצה) אחת למערכת ייחוס אינרציאלית אחרת. 2. אינווריאנטיות
שיעור 10: פרופ' נלקין גייטון
1 נתחיל בחזרה: הבארורצפטורים חשים את כלי הדם, ויורים בקצב שעולה עם לחץ הדם. שיעור 10: פרופ' נלקין- 15.6.08 אם נרצה לשמור על לחץ הדם- נשים אותו על ציר ה- y, ונשים את התכונה המבוקרת על ציר ה- x: התכונה של
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים בשיעור הקודם עסקנו רבות במוליכים ותכונותיהם, בשיעור הזה אנחנו נעסוק בתכונה מאוד מרכזית של רכיבים חשמליים. קיבול המטען החשמלי. את הקיבול החשמלי נגדיר
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF
ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני
מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום!
מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום! מטרות הניסוי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. ב. עוצמת הזרם הזורם בלולאה, כאשר מספר הכריכות
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
אינפי - 1 תרגול בינואר 2012
אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,
T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון
קיץ 006 f T א. כיוון שמשקל גדול יותר של m יוביל בסופו של דבר למתיחות גדולה יותר בצידה הימני, m עלינו להביט על המצב בו פועל כוח החיכוך המקס', ז"א של : m הכוחות על הגוף במנוחה (ז"א התמדה), לכן בכל ציר הכוחות
"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית
תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית כפי שהשדה החשמלי נותן אינדקציה לכח שיפעל על מטען בוחן שיכנס למרחב, כך הפוטנציאל החשמלי נותן אינדקציה לאנרגיית האינטרקציה החשמלית. הפוטנציאל החשמלי מוגדר על פי מינוס
ךוכיח םדקמ 1 םישרת אובמ
מקדם חיכוך מבוא תרשים 1 כוח חיכוך הינו הכוח הפועל בין שני משטחים המחליקים או מנסים להחליק אחד על השני. עבור משטחים יבשים כוח החיכוך תלוי בסוג המשטחים ובכוח הנורמאלי הפועל ביניהם. f s כשהמשטחים נמצאים במנוחה
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP
תשס"ז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 ס"מ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10
Q 0 חוק קולון: שאלות מהחוברת: שאלה : פיזיקה למדעי החיים פתרון תרגיל 5 חוק קולון,שדה חשמלי ופוטנציאל חשמלי ו- Q 5 0 Q Q 3 ס"מ חשב את הכוח החשמלי הפועל בין שני מטענים נקודתיים הנמצאים במרחק 3 ס"מ זה מזה.
מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R
מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז v שאלה א. המטען חיובי, כוון השדה בין הלוחות הוא כלפי מעלה ולכן המטען נעצר. עד כניסת החלקיק לבין לוחות הקבל הוא נע בנפילה חופשית. בין הלוחות החלקיק נע בתאוצה
מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א( הוראות לנבחן
מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשס"ח, 2008 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה
18 במאי 2008 פיזיקה / י"ב נקודות; 3 33 = 100 נקודות. m 2 בהצלחה! שאלה 1
שם התלמיד/ה : בית הספר: המורה בחמד"ע : 8 במאי 008 פיזיקה / י"ב מבחן בפיזיקה במתכונת מבחן בגרות חשמל הוראות לנבחן ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד א ב ג ד משך הבחינה: 05
גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.
א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
מטרות הניסוי: רקע תאורטי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א.
מטרות הניסוי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. ב. עוצמת הזרם הזורם בלולאה, כאשר מספר הכריכות קבוע. מספר הכריכות של הלולאה, כאשר עוצמת הזרם קבועה.
אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה
Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען
טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.
1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח
מפעילים חשמלי ים. קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי
מפעילים חשמלי ים http://www.allaboutcircuits.com קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי רוב ה תמונ ות במצ גת זו נלקח ו מהספר: Introduction to MECHATRONICS and Measurement Systems David G. Alciatore, Michael B.
מה נשמר קבוע? מה מחשבים?
שם הניסוי:גלוונומטר טנגנטי מדידת הרכיב האופקי של השדה המגנטי של כדור הארץ רמה א' תיאור הניסוי בניסוי זה, נעסוק בתלות של השדה המגנטי במרכז לולאה בזרם החשמלי הזורם דרכה. נמדוד את כוונו של שדה מגנטי שקול
תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח
תרגול #0 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח בדצמבר 03 רקע תיאורטי מרכז מסה עד כה הסתכלנו על גוף כאילו היה נקודתי. אולם לעיתים נרצה לבחון גם מערכת המכילה n גופים שלכל אחד מהם יש מסה m i ומיקום r. i ניתן לבחון
דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.
דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?
:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ
פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת
קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2
לקט תרגילי חזרה בנושא אלקטרוסטטיקה מבנה אטו, חוק קולו. א) נתוני שני איזוטופי של יסוד ליטיו 3 Li 6 : ו. 3 Li 7 מהו הבדל בי שני האיזוטופי? מה משות ביניה? ) התייחס למספר אלקטרוני, פרוטוני וניטרוני, מסת האיזוטופ
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.
חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.
גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי
מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (
שאלה 13 הזרם. נקודות) /V (1/Volt)
שאלה 13 למקור מתח בעל כא"מ ε והתנגדות פנימית לכל נורה התנגדות הזרם. L. בפתרונך הנח כי ההתנגדות r מחוברות במקביל n נורות זהות. L א. רשום ביטוי של מתח הדקי המקור V באמצעות, r ε, קבועה ואינה תלויה בעוצמת
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית
שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm
שאלה 1 תרגילי חזרה במגנטיות בתוך שדה מגנטי אחיד B שרויה הצלע התחתונה (שאורכה ( L של מעגל חשמלי מלבני. המעגל החשמלי מורכב מסוללה ומסגרת מלבנית מוליכה שזורם בה זרם i. המעגל החשמלי תלוי בצד אחד של מאזניים
פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.
בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות השראות הדדית ועצמית בשבוע שעבר דיברנו על השראות בין לולאה לבין השינוי בשטף המגנטי שעובר דרכה על ידי שימוש בחוק פאראדיי ε = dφ m dt הפעם נסתכל על מקרה בו יש יותר מלולאה
חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ).
תרגול וחוק לנץ השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). () dφ B מצד אחד: () dφ B = d B ds ומצד שני (ממשפט סטוקס): (3) ε = E dl לכן בצורה האינטגרלית
יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק
יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב
תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)
תרגול #5 כוחות נורמל, חיכוך ומתיחות) 19 בנובמבר 013 רקע תיאורטי כח הוא מידה של אינטרקציה בין כל שני גופים. היחידות הפיסיקליות של כח הן ניוטון.[F ] = N חוקי ניוטון 1. חוק הפעולה והתגובה כאשר סך הכוחות כח
הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-
מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2
אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק
העונתב אצמנש לוק רוקמ רובע רלפוד טקפא
16.1 אפקט דופלר כאשר מקור הגלים וקולט הגלים (הרסיבר) נעים במהירות יחסית האחד ביחס לשני, התדירות הנקלטת שונה מהתדירות המשודרת. כאשר הם מתקרבים זה לזה התדירות הנקלטת גדולה מהמשודרת; וכאשר הם מתרחקים אחד
זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים
מה חדש במעבדה? זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מרק גלר, ישיבת בני עקיבא, נתניה אלכסנדר רובשטין, מכון דווידסון, רחובות מבוא גלים מכניים תופסים מקום חשוב בלימודי הפיזיקה בבית הספר. הנושא של גלים מכניים
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.
-07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
חלק ראשון אלקטרוסטטיקה
undewa@hotmail.com גירסה 1. 3.3.5 פיסיקה תיכונית חשמל חלק ראשון אלקטרוסטטיקה מסמך זה הורד מהאתר.http://undewa.livedns.co.il אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי
c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )
הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה
אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן
אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן מספר סידורי: מספר סטודנט: בחינה בקורס: פיזיקה משך הבחינה: שלוש שעות 1 יש לענות על כל השאלות 1 לכל השאלות משקל שווה בציון הסופי, ולכל סעיף אותו משקל
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית
חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית הפונציאל החשמלי בעבור כל שדה וקטורי משמר ישנו פוטנציאל סקלרי המקיים A = φ הדבר נכון גם כן בעבור השדה החשמלי וניתן לרשום E = φ (1) סימן המינוס